최씨무신크레이지 슬롯 추천(崔氏武臣政權) 시대 군인으로 입신(立身)하여 1258년(고종 45) 초반에 야별초 지유(夜別抄指諭)로서별장(別將)에 이르렀다. 1258년(고종 45) 3월 26일(丙子)에 별장 김준(金俊)과대사성(大司成) 유경(柳璥)이 중심이 되어 최씨무신크레이지 슬롯 추천을 붕괴시킨 무오정변(戊午政變)에 참여하였다. 무오정변은 최의크레이지 슬롯 추천(崔竩政權)의 정치 · 경제적 실정에 불만을 품은 여러 정치세력이 결집되어 제4대 집권자인 최의를 죽이고 왕정복고(王政復古)를 이룩했던 역사적 사건을 말한다.
이때 백영정이 맡은 역할은 김준의 명을 받아 대정(隊正) 서정(徐梃)·이제(李梯)·임연(林衍) 등과 함께 최의의 저택을 공격하는 것이었다. 무오정변에서 공을 세운 결과, 같은 해 7월 차송우(車松祐)등과 더불어원종공신(原從功臣) 성격의 위사보좌공신(衛社輔佐功臣, 同力輔佐功臣)에 책봉되었다.
이에 앞서 같은 해 6월에 최우(崔瑀)의 외손(外孫)인장군 권수균(權守鈞)의 사위였던 소경(少卿) 문황(文璜)이 최의의 원한을 복수하기 위해 우부승선(右副承宣) 김준을 죽이려고 하였다. 이때 백영정은 우변지유(右邊持諭, 우별초(右別抄)의 指諭)로 재직하면서 이러한 문황의 모의를 김준에게 급히 전하여 김준이 문황 일파를 제거하는 데 일조하였다.
1260년(원종 1) 3월 19일(丙戌) 장군으로서 태손(太孫, 후일의 忠烈王)을 따라 몽골의 사신 수리다이[束里大]를 접대하였다. 이후의 행적은 알 수 없다.
1258년 7월 위사보좌공신 19인(혹은 20인)에 포함되었고, 1260년 6월 위사보좌공신 15인에 다시 책봉되어 포상받았다.