호는 장백산(長白山) 서울 출생. 1897년 3월 21일 서울 창신동에서 유기 도매상 김병수(金丙洙)의 3형제 중 차남으로 태어났다. 1913년 관립공업전습소(官立工業專習所) 도기과를 졸업한 뒤 경성공업전문학교(京城工業專門學校) 요업과에 입학하여 1918년 제1회로 졸업하였다.
일본 도쿄[東京]에서 1년간 유학했으며, 귀국하여 기업과 연구소에 취직하기도 했다. 김용관의 관심은 전문 요업기술자의 삶보다는 민족 파 파파 슬롯과 공업의 진흥을 위한 사회운동이었다. 이후 그는 평생에 걸쳐 민족 파 파파 슬롯의 진흥에 헌신하였다. 이는 자신의 신념에 투철하고 타협을 모르는 강직한 성품에서 기인한 것이었다.
그는 민족 산업의 독립적 발전을 추구하는 물산장려운동(物産獎勵運動)에 참여하는 한편, 1924년 박길룡(朴吉龍) 등 경성고등공업학교 동문을 주1하여 발명진흥단체인 발명학회(發明學會)를 창립하였다. 1928년 이후에는 조선물산장려회의 자매기관으로 설립된 고려발명협회(高麗發明協會)의 주도적 활동가로 활약하였다.
김용관의 민족 파 파파 슬롯의 진흥을 위한 활동이 결실을 거둔 것은 1930년대였다. 1932년 그동안 유명무실한 상태에 있던 발명학회를 재건했으며, 이듬해 슬롯 머신 버그 일제강점기(日帝强占期) - 한국민족문화대백과사전 대표적 대중 파 파파 슬롯 잡지인 『과학조선(科學朝鮮)』을 창간하였다.
발명학회의 활력과 파 파파 슬롯에 대한 조선 사회의 높아진 관심을 바탕으로, 김용관, 박길룡 및 그의 동료들은 1934년 과학의 날 행사로 대표되는 대중적 과학보급 운동을 전개하였다.
이후 과학지식보급회(科學智識普及會)라는 상설 조직을 통해 매년 개최된 이 행사는 자동차 퍼레이드, 라디오 강연, 과학관 단체 견학 등 과학의 중요성을 계몽하였다. 당시 조선의 대표적 지식인, 교육자, 언론인, 기업인이 후원하였으며, 서울은 물론 전국적으로 확산되어 커다란 대중적 성공을 거두었다.
김용관은 과학대중화 운동의 성공을 바탕으로 조선인 파 파파 슬롯자, 발명가들의 연구 활동을 후원하기 위한 연구기관으로 이화학연구기관(理化學硏究機關) 설립을 추진하였다.
일제 당국의 탄압과 방해에도 성공리에 진행되던 과학지식보급회와 발명학회의 활동은 1937년 중 · 일전쟁 발발 이후 일제의 군국주의가 노골화되면서 점차 활력을 잃었다. 1939년부터 과학지식보급회는 급속히 친일적 단체로 변질되었고, 1940년 발명학회도 사실상 해체되었다. 이 과정에서 김용관도 일선에서 물러났다.
광복 이후 그는 전공인 요업분야에서 후진양성을 위해 노력했으며, 대한요업총협회와 한국요업학회 창립에 헌신적으로 관여하였다.