본관은 진주(晉州). 자는 석여(錫余). 출생지는 전라도 강진. 출신지는 충청도 당진. 강침(姜琛)의 증손으로, 할아버지는 강석제(姜碩齊)이고, 아버지는 진사 강전(姜橏)이며, 어머니는 윤욱(尹勗)의 딸이다.

1747년(영조 23) 정시문과^주1에 병과로 급제하였다. 여러 벼슬을 거쳐 1762년 지평으로 사도세자(思悼世子)를 옹호하다가 삭직되었다. 그러나 곧 복직되어 도당록(都堂錄)에 뽑히고, 이어 홍문관교리로 남양어사(南陽御史) · 강화순심어사(江華巡審御史)로 나가는 등 영조의 신임을 받았다. 그 뒤 호조참의를 거쳐 1764년에 동래부사로 나갔다.

이때 앞서 조엄(趙曮)이 일본에 통신사로 갔다가 대마도에서 가져온 고구마에 관심을 가지고, 이를 심고 가꾸는 법을 연구, 지도하여 그 보급에 크게 기여하였는데, 강필리는 고구마 재배법을 정리한 『감저보(甘藷譜)』^주2를 저술한 것으로 전해진다. 1767년 승정원 동부승지에 이어 대사간 등을 역임하였다.