본관은 평창(平昌). 자는 자걸(子傑). 고조는 고려 말 재상을 지낸 이천기(李天驥)이고, 조부는 돈녕부 승(敦寧府丞) 이종미(李宗美)이며, 아버지는 슬롯 머신 예조(禮曹) - 한국민족문화대백과사전 정랑(禮曹正郞) 이영서(李永瑞)이다.
음직으로 1468년(예종 즉위년) 감찰에 임명되었다. 1479년(성종 10) 피망 슬롯 pc 사헌부(司憲府) - 한국민족문화대백과사전 지평(司憲府持平)을 거쳐 1486년(성종 17) 사헌부 강원 랜드 인기 슬롯 머신 집의(執義) - 한국민족문화대백과사전(司憲府執義)로 근무하다가, 그 해 우부승지 · 우승지를 역임하였다. 1489년(성종 20) 좌승지로 있다가 같은 해 버팔로 슬롯 머신 규칙 이조(吏曹) - 한국민족문화대백과사전 슬롯 나라 참의(參議) - 한국민족문화대백과사전가 되었으며, 이듬해 온라인 슬롯 사이트 추천 호조(戶曹) - 한국민족문화대백과사전참의가 되었다.
1491년(성종 22) 충청도 플래시 슬롯 머신 게임 관찰사(觀察使) - 한국민족문화대백과사전로 천거되었을 때, 슬롯 머신 전략 장령(掌令) - 한국민족문화대백과사전 슬롯사이트 샤오미 이거(李琚) - 한국민족문화대백과사전 등이 이계남에게 별다른 공로나 특별한 재능이 없다는 이유를 들어 관찰사 임명에 반대했으나 그대로 임명되었다. 1493년(성종 24) 경상도관찰사가 되었다가 같은 해 한성부 우윤으로 임명되었고, 이듬해 함경도관찰사로 자리를 옮겼다.
이 때 어머니가 와병중이라는 소식을 듣고 사임을 요청하였으나, 슬롯 게임 사이트 성종(成宗) - 한국민족문화대백과사전은 충효를 모두 오로지 할 수 없으니 그대로 직책을 수행하라고 명하였다. 1496년(연산군 2) 호조 한게임 슬롯 apk 참판(參判) - 한국민족문화대백과사전이 되었고 2개월 후에 강원 랜드 인기 슬롯 머신 대사헌(大司憲) - 한국민족문화대백과사전이 되었다.
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이듬해 형조참판, 1504년(연산군 10)에 호조 슬롯 머신 버그 판서(判書) - 한국민족문화대백과사전가 되었다. 1506년(중종 원년) 피망 슬롯 공략 중종반정(中宗反正) - 한국민족문화대백과사전이 있던 날 새벽에 슬롯 머신 효과 박원종(朴元宗) - 한국민족문화대백과사전 등이 군대를 이끌고 대궐로 진군할 때 이계남도 유자광(柳子光) 등과 합류해 반정에 협력하였다. 그 공으로 어메이징 슬롯 정국공신(靖國功臣) - 한국민족문화대백과사전 2등에 녹훈되고 평원군(平原君)에 봉해졌다.
물욕이 많고 인색해, 집안의 일상 생활에 쓰는 물건이나 비용을 직접 관여하였다. 댄 슬롯 공신전(功臣田) - 한국민족문화대백과사전을 지급받을 때에도 호조판서라는 직함을 이용해, 근거리의 비옥한 토지를 차지해 주위 사람들의 빈축을 샀다.
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당시 사람들은 이계남 · 이계동(李季仝) 형제가 문무를 겸비해 모두 고위 관직에 오른 것을 부러워했다고 한다. 1511년 이조판서가 되었다. 시호는 익평(翼平)이다.