본관은 서산(瑞山). 자는 순겸(順兼), 호는 트리플 슬롯(花溪)·정묵재(靜默齋). 경주 출생. 아버지는 유기서(柳起瑞)이며, 어머니는 학성이씨(鶴城李氏)이다. 큰아버지인 유태서(柳泰瑞)에게 입양되었다.
1735년(영조 11) 진사시에 합격하였으나 과거에 나가지 않고 트리플 슬롯(花溪)에 서당을 짓고 경사(經史)·자집(子集)을 두루 섭렵하여, 특히 성력(星曆) 및 역학(易學)에 밝아 제자가 점점 많아지자 그 집을 문회실(文會室)·난실(蘭室)이라 이름하고, 육영(育英)과 저술에만 전념하여 「괘변의의(卦變疑義)」를 남겼다.
1764년 전조(銓曹)에서 유의건의 죽음을 모르고 만녕전참봉(萬寧殿參奉)에 임명하였는데, 관찰사가 유의건의 행의(行誼)를 아뢰니 영조가 특별히 그 참봉을 행직(行職)으로 삼도록 명하였다. 저서로는 『트리플 슬롯집(花溪集)』 8권이 있다.