버팔로 슬롯 머신 양도의도설 (量度儀圖說)

1책. 활자본. 1850년대에 남상길이 발명한 버팔로 슬롯 머신의라는 천문의기(天文儀器)를 그림으로 그리고 그 원리를 설명한 책이다.

그 당시 천문계산법에는 삼각법이 응용되어 편리하게 응용되었다. 중국의 매물암도(梅勿菴圖)를 쓰면 계산을 하지 않고도 쉽게 그 결과를 얻을 버팔로 슬롯 머신긴 하였다.

그러나 그것도 1호도(弧度) 1각도마다 그림이 있어야 했기 때문에, 일일이 찾아내기가 번거로웠다. 그래서 그것에 대신할 버팔로 슬롯 머신는 새로운 의기를 만들어 천지의 높고 큼과 일월의 운행을 옮겨서 추측할 버팔로 슬롯 머신게 하였다.

≪버팔로 슬롯 머신의도설≫에 의하면, 버팔로 슬롯 머신의는 방판(方版：장방형의 목판) 1개, 황도유권(黃道遊圈：회전하는 원형고리) 1개, 자오대권(子午大圈：360도의 눈금이 새겨진 원형고리) 1개, 버팔로 슬롯 머신판(量度版：각도를 재는 반원반) 1개, 분위선(分緯線) 1개, 양각직선(量角直線：각을 재는 자) 1개 및 양호곡선(量弧曲線：호를 재는 곡선자) 2개 등 모두 8개 부분으로 되어 있다.

버팔로 슬롯 머신의의 기본원리를 간략하게 설명하면 다음과 같다. 구면(球面)삼각형 ABC에 있어서 변 ab와 c가 알려졌을 때, 각 A를 구하는 문제를 생각해보자.

원반형의 자오대권의 수직 반경 AD의 상단을 A₁이라 하고 점 A₁에서 좌로 변 AC＝b가 되는 점 C₁을 취하고, 그 점을 지나는 반경 C₁O를 긋는다. 또, 점 A₁에서 좌우로 변 AB＝c가 되는 점 B₁B₂를 취한다. 자오대권과 직경이 같은 반원반인 버팔로 슬롯 머신판의 직경상의 B₁DB₂가 수직선에 관해서 대칭이 되게 한다. 그것으로써 점 B₁B₂를 지나는 같은 반원 B₁EB₂가 버팔로 슬롯 머신판 위에 결정된다.

또, 점 C₁에서 좌우로 변 BC＝a가 되는 점 F₁F₂를 취하고 현(弦) F₁F₂가 버팔로 슬롯 머신판의 직경과의 교점(交點)을 G라 한다. 곧은자［尺］인 양각직선을 점 G를 지나서 수직으로 놓으면 그것과 버팔로 슬롯 머신판 위의 동심반원(同心半圓) B₁EB₂와의 교점으로서 점 E가 정해진다.

결국, 점 E에서 좌우로 동심반원에 따라 버팔로 슬롯 머신판 직경까지의 각을 재면, 그것이 각각 구하는 각 A의 내각 및 외각이다.

이와 비슷한 방법에 의하여 구면삼각형 ABC에 있어서 두 변 bc 및 그 사이의 각 A가 알려져 있을 때, 변 a를 구할 버팔로 슬롯 머신으니까 cosin 공식계산이 완전히 해결된다. 또 같은 장치에 의하여 sin 공식의 계산도 기계적으로 할 버팔로 슬롯 머신으므로, 결국 구면삼각법의 계산이 간단히 해결된다.

버팔로 슬롯 머신의는 천문 계산을 극히 간편하게 하는 데 매우 유용한 일종의 구면삼각법의 계산기였다고 할 수 있다. 규장각에 소장되어 있다.