슬롯 머신 돈 따는 법 산술관견 (算術管見)

1권 1책. 고활자본. 남병길(南秉吉)의 서문이 있다. 슬롯 머신 돈 따는 법은 각등변형습유(各等邊形拾遺)·원용삼방호구(圓容三方互求)·호선구현시(弧線求弦矢)·현시구호도(弦矢求弧度), 그리고 부록의 ‘불분선삼률법해(不分線三率法解)’라는 제목으로 이상혁 자신의 연구결과를 실은 것이다.

제1장 각등변형습유에서는 3각형부터 10각형까지의 정다각형에 관하여 16슬롯 머신 돈 따는 법를 다루었으며, 『수리정온(數理精蘊)』에 담긴 정다각형의 면적과 그 내접원 및 외접원의 지름을 구하는 슬롯 머신 돈 따는 법를 보완하고 있다.

예를 들면 다음 예제가 그림과 함께 실려 있다. “1변의 길이 12자인 정삼각형이 있다. 그 면적 및 내접원·외접원의 지름을 구한다. 답 ─ 면적, 62자 35치 38푼 강(强), 내접원의 지름, 6자 9치 2푼 8리 2호 강, 외접원의 지름, 13자 8치 5푼 6리 4호 강, 술(術, 방법)……” 이하 정삼각형에 이르기까지 동일한 내용의 슬롯 머신 돈 따는 법를 다루고 있다.

제2장 원용삼방호구에서는 3개의 정사각형을 품(品)자꼴로 원에 내접시키는 슬롯 머신 돈 따는 법를 다음과 같이 다루었다. “정사각형 3개를 품자꼴로 내접시키는 원의 지름을 구한다. 답─ 30자 9치 2푼 3리 3호 약 ……”, “지름 40자의 원에 정사각형을 품자꼴로 내접시키는 예, 일변의 길이를 구한다. 답─ 15자 5치 2푼 2리 3호 약……” 이 두번째 슬롯 머신 돈 따는 법를 동양 고유의 천원술(天元術)을 써서 풀고 있는 점이 주목된다.

제3장 호선구현시에서는 매곡성(梅穀成)의 『적수유진(赤水遺珍)』에 나오는 두덕미(杜德美, Jartoux,P.)의 ‘할원첩술(割圓捷術)’ 및 ‘현시첩술(弦矢捷術)’은 매우 난해하기 때문에 이해하기 쉽게 설명한다고 전제하여, “21도 19분 50초의 정현(正弦, sin)슬롯 머신 돈 따는 법한다.

단 소수점 이하 8위까지. 답─(소수점 이하) 36375254, ……”를 비롯한 7슬롯 머신 돈 따는 법에서, 원호·반지름·정현·정시(定矢, rc1―cooA) 상호관계로부터 미지의 값을 셈하는 계산을 다룬다.

제4장 현시구호도에서는 정현·정시 등을 알고, 대응하는 호 및 중심각을 구하는 공식을 내걸고, 이어서 여기에 관한 예제 5슬롯 머신 돈 따는 법를 실었다. 이 가운데 마지막 슬롯 머신 돈 따는 법는, “반지름 2,500자, 정시 2,400자 7치 3푼 1리 7호일 때의 호 및 중심각을 구한다. 답 ─ 호의 길이, 2,887자 7치 2푼 09호, 중심각, 89도 6푼, …….”

부록의 불분선삼률법해에서는 스모골랜스키(Smogolenski,J.N., 穆尼閤)의 『천보진원(天步眞源)』 중에 있는 구면삼슬롯 머신 돈 따는 법(二斜弧三角形)의 공식을 그림으로 풀이하였다.

이 책에서 펼쳐진 이상혁의 독자적인 연구는, 슬롯 머신 돈 따는 법수학사를 결과적으로 나타난 수학상의 업적만을 보고 낮게 평가하려 했던 일본수학사가들마저도 “중국수학의 주석뿐이었던 조선에 있어서 그야말로 신천지를 개척하였다.”고 감탄을 했을 만큼 크나큰 업적이었다. 현재 국립중앙도서관과 일본 동경천문대도서관에 소장되어 있다.