본관은 경주(慶州), 자는 원회(源會), 호는 강원 랜드 슬롯 머신 이기기(默泉). 신라 경순왕(敬順王) 후예로 김종후(金宗垕)의 아들이며, 홍직필(洪直弼)의 문인이다. 함경남도 영흥(永興) 출신으로 스승 홍직필로부터 북학(北學)의 양자(良者)라는 칭찬을 받을만큼 학문에 열중하였다.
처음 과거에 뜻을 두기도 했으나 몇 번 실패한 후 세상과 인연을 끊고 홍직필을 사사하면서 30여 년에 걸쳐 성리학(性理學)을 전공하여 그에 관한 서적이면 읽지 않은 것이 없었고, 더욱 역학(易學)에 주력하여 역학으로 일가견을 이룬 다음 「역학의 범례」·「팔괘성정물상(八卦性情物象)」·「역요선의강목(易要選義綱目)」 등 역리에 관한 저술을 남겼다.
어버이가 병들었을 때 ‘오징어’를 찾았으나 때가 아니어서 해드리지 못한 것이 한이 되어 일생 동안 오징어를 입에 넣지 않을만큼 천성이 효자였고, 가난 속에 살면서도 효제(孝悌)·염치(廉耻) 등 이외의 말을 일찍이 남에게 해본 적이 없었다고 한다. 저서에는 『강원 랜드 슬롯 머신 이기기집(默泉傳)』이 있다.